Other Meetings

Materials:

Числа Вейля: алгебраическая геометрия, теория чисел, дзета-функции и меры

Thursday, 26 October 2017
15:40
401 Moscow center for continuous mathematical education

Число Вейля – это целое алгебраическое число, все сопряженные к которому лежат на одной и той же комплексной окружности. Интерес к ним связан с тем, что формула следа для действия автоморфизма Фробениуса на когомологиях многообразия Х над конечным полем показывает, что его собственные числа являются числами Вейля. При этом число точек Х, определенных над основным полем, легко выражается через эти собственные числа. Всё это приводит к вопросам о дзета-функциях алгебраических многообразий и о множествах их нулей.

Меня заинтересовал естественный вопрос: как числа Вейля могут быть распределены, когда степень числа растёт.

Я расскажу кое-какие результаты о числах Вейля и поведаю, какие числа Вейля могут соответствовать алгебраическим кривым и абелевым многообразиям.

Как водится, на самые интересные вопросы человечество пока отвечать не умеет.

Постараюсь большую часть доклада сделать доступной для математиков любой специальности.